日立感染症関連研究支援基金 研究成果報告書（日本語）

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N＋[t+1] = K・N＋[t],10定すれば，偽陰性 D＋（1-Sn）人と合わせて計 D＋（1-Sn）＋I＋人が，行政検査をすり抜けて他者に感染を広げていく潜在的な感染者であるということになる．　Figure 8 の右半分のカスケード図は，そのような検査をすり抜けた感染者 1 人が，時点 t から時点 t＋1（検査日と次の検査日（通常，翌日））の間に次々と k レベルまで感染を広げていく可能性をモデル化している．感染するかしないかは，Table 1 に示されるような実効再生産数 Rt（現実に 1 人の感染者が他の何人に感染させるかの人数），個人が感染予防できる率θ，ウイルスの免疫回避率εといったパラメータで変化すると仮定した．また，追跡すべき対象集団のなかの全感染者数 D＋＋I＋のうち，検査陽性として捕捉できた感染者数は D＋であるので，感染者捕捉率をρ（＝D＋/（D＋＋I＋））と定義した．　この分析モデルの下で，時点 t での感染者数N＋［t］と，次の時点 t＋1 での感染者数 N＋［t＋1］の関係を求めたのが Figure 9 である．N＋［t］とN＋［t＋1］は係数 K（CNC; 感染制御係数と呼ぶ）で関連付けられ，K は PCR 検査の感度 Sn，感染が広がるレベル k，実効再生産数 Rt，個人が感染予防できる率θ，ウイルスの免疫回避率ε，および感染者捕捉率ρで定式化された．感染者数が減少するのは，明らかに感染制御係数が 1 より小のときである．その場合を，Sn について解いた不等式を Figure 10 に示す．これは，感染者数が減少するために必要な最小限の検査感度を示す．よって，その感度を感染制御感度と名付けた．極めて単純な例として，Table 2 は，Rt と k の 2 因子のみを考慮した場合の感染制御感度を具体的に推計している．感染初期での PCR 検査の感度は 70％程度と考えられていたため，それが現実であったとすれば，PCR 検査で感染制御が可能であったのは k＝2 かつ Rt は 2 程度までの限定的な状況の場合のみであったことが示唆される．　感染制御係数と感染制御感度の定式化は，本研究による大きな研究成果である．なぜなら，第 1に，これまでの感染症の疫学的推計モデルでは検査の精度がどのように推計に影響を与えるのかが不明瞭であったが，本研究の新理論では行政検査11出典）Kamae I: How did The Analysis of Dynamic Processes of Virus Transmission: How Could Diagnostic Tests and Vaccinations Stop COVID-19 Pandemic? Research Poster EPH65, ISPOR 2023, Boston, USA, May 8, 2023. {ρ(1－Sn) + (1－ρ)}{1－Rt1－Rt｛1–θ(1-ε)}Table 1. Model parametersThe Cascade model of testing and transmission in infection developed with the factors: virulence of a virus: k, level of transmission, Rt, effective reproduction number,Immunity: θ, immunity protection rate in individuals, ε, evasion rate of virus fromvaccines or immunity protection,Diagnostic accuracy: Sn, test sensitivity,Target population and cases: M, the number of cases tested, D＋, the number ofinfected cases in M, N+, the number of all the infected cases in a target populationneeded to be tested and traced at time t, I+, the number of infected cases, left beingnot tested in the target population, and ρ, capture rate of infected cases (where I+ =D+(1－ρ) / ρ) because of ρ = D+/(D++I+).where K =Figure 9. The formula for change of infected cases over timeK: Coefficient needed to control. If K < 1, infection can be stopped.Table 1. Model parameters日立感染症関連研究支援基金 研究成果報告書k (1–θ(1-ε))k} CNC(Coefficient needed to control)